Arkusze matematyczne

Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych

2020vw.comThe One Step Solutions to Solving One-Step Inconsistency to narzędzie dydaktyczne opracowane przez Jona B. Johnsona i Williego R. Johnsona, Ph.D. którzy opracowali go w ramach swoich wysiłków dydaktycznych na University of Florida. Koncepcję tego konkretnego arkusza roboczego oparli na spostrzeżeniu, że gdy dwie osoby mają różne opinie na dany temat, często udzielają różnych odpowiedzi.

Na przykład w przypadku nierówności ludzie często twierdzą, że jeden zestaw wartości jest większy od drugiego lub odwrotnie. Te odpowiedzi są jednak prawdziwe tylko wtedy, gdy są prawdziwe. Jeśli nie, ich odpowiedź będzie fałszywa – albo odpowiedzieli tak na pytanie, albo nie na pytanie.

Czasami ludzie całkowicie się poddają, dochodząc do wniosku, że wartości nie są równe. W takich przypadkach, gdyby po prostu zadali pytanie bezpośrednio, bez zakładania odpowiedzi, dowiedzieliby się, czy ich odpowiedź była prawidłowa, czy nie. Jednak w wielu innych sytuacjach nadal mieliby większe zrozumienie tematu, ponieważ znali już odpowiedź, której udzielali.

Aby ta metoda działała w edukacji, musisz skorzystać z arkusza roboczego, w którym zadajesz serię pytań na swój temat. Jednym z nich jest „Ta wartość jest większa niż poprzednia”. Gdy masz już odpowiedź na to pytanie, możesz porównać je z innymi i sprawdzić, czy odpowiedź, którą posiadasz, jest również poprawna. Jeśli tak nie jest, możesz odrzucić tę odpowiedź, zastąpić ją inną, bardziej dokładną i kontynuować zadawanie pytań, aż znajdziesz wszystkie odpowiedzi, które dają ludzie, które opisują nierówność.

Pytania te zostały zaprojektowane tak, aby była przynajmniej jedna odpowiedź opisująca wszystkie kroki, które ludzie uważają za niezbędne do rozwiązania problemu. Dlatego jeśli poprosisz kogoś o wyjaśnienie jednego z kroków, otrzymasz co najmniej dwie różne odpowiedzi. Ponieważ niektóre kroki są oczywiste, a inne nie tak łatwe do zrozumienia, przed wybraniem nowej należy odrzucić każdą odpowiedź, która jest oczywiście niepoprawna (choćby tylko przez pomyłkę).

Możesz znaleźć tę metodę zilustrowaną w prawdziwym życiu, patrząc na słynną grę „Horns”. W tej grze występują dwie drużyny. W każdej drużynie dwie osoby siedzą na przeciwległych końcach kortu i otrzymują zestaw kart. Na początku gry jeden gracz z każdej drużyny zostaje wyznaczony jako „królowa” i otrzymuje trzy karty na rozpoczęcie gry. Osoby grające w każdej drużynie na zmianę próbują wykonać kosze za pomocą odpowiednich kart, które pasują do schematu kolorów kart pokazanych na stole.

Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych 1
Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych

Po kilku rundach gry w końcu zabraknie Ci kart do użycia. Twojej królowej w końcu skończą się karty i nie będzie mogła grać w dalsze kosze. Ludzie nadal będą mogli robić kosze z kart po swojej stronie kortu, ale zajmie im to więcej czasu. Dopóki to zrobią, przyczynią się do ogólnego rozwiązania problemu. Mamy nadzieję, że ten artykuł na temat rozwiązywania nierówności w jednym kroku okaże się przydatny!

Rozwiązywanie problemów w jednym kroku Arkusz roboczy Klucz odpowiedzi

Podczas lekcji edukacyjnej dla drugoklasistów nauczyciel poprosił ich o wypełnienie prostego, jednoetapowego arkusza do rozwiązywania problemów. Powiedziała dzieciom, aby wymyśliły temat zadania, a następnie spisały swoje odpowiedzi na kartce papieru. Potem pomoże im znaleźć klucz do odpowiedzi na ten temat. Chociaż ten arkusz rozwiązywania problemów jest przeznaczony do zadań domowych, jest to tylko jeden ze sposobów wykorzystania tej metody w klasie, aby uczyć dzieci o nierównościach.

Wyobraź sobie dziecko z długopisem i papierem przed tobą. Prosisz dziecko, aby narysowało coś na papierze. Teraz wyobraź sobie, że pióro jest ciągle popychane do przodu, dopóki dziecko nie wykona dokładnego rysunku tego, o co zostało poproszone. To jest przykład sytuacji rozwiązywania problemów. Jest jeden problem, a potem kolejny, dopóki nie odpowiemy na wszystkie pytania.

W edukacji nazywa się to nierównością jednostopniową. Nierówność jednoetapowa występuje wtedy, gdy istnieje niewielka różnica między udzieloną a rzeczywistą odpowiedzią. Na przykład dziecko narysowało trójkąt. Nauczyciel zaznacza poprawną odpowiedź jako prawidłową. Uczeń zaznacza trójkąt jako kwadrat.

Różnica między tymi dwiema odpowiedziami nie wystarczy, aby zmienić odpowiedź. Wystarczy jeden krok. Ten jeden krok może być bardzo subtelny lub bardzo oczywisty. Tak czy inaczej, użycie tej metody w twojej klasie jest ważne. Celem lektury arkusza jest zapewnienie pomocy uczniom w samodzielnym rozwiązywaniu problemów. Rozwiązanie problemu nierówności w jednym kroku jest niezbędne do nauczenia się, jak używać rzeczywistego przykładu, aby zademonstrować, jak działa ta koncepcja.

Korzystanie z tej metody w klasie pomoże wzmocnić tę koncepcję. Możesz również pokazać, jak jeśli wiemy więcej o koncepcji, możemy zastosować ją w innych sytuacjach, aby zmodyfikować równanie, aby działało w różnych środowiskach. Samo pokazanie, że jedna nierówność jest zastępowana drugą, nauczy dzieci samodzielnego myślenia. Będą zmotywowani do uczenia się i robienia więcej.

Istnieje wiele różnych sposobów rozwiązywania nierówności w jednym kroku w klasie. Sztuką jest znaleźć sposób, który będzie działał dla Ciebie i Twoich uczniów. Pamiętaj, aby praca była przyjemna. To zapewni im motywację do nauki.

Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych 3
Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych

Arkusz rozwiązywania równań zmiennych w jednym kroku

Jednym z najbardziej podstawowych pojęć algebry jest użycie jednej zmiennej w stosunku do drugiej. Na przykład, jeśli chcesz obliczyć czas potrzebny dwóm osobom na dotarcie do określonego miejsca docelowego, możesz odjąć jeden lub pomnożyć dwa. Oznacza to, że aby uzyskać odpowiedź, musisz najpierw określić tempo (lub szybkość), w jakim każda osoba się rozwija.

Gdyby to było stosowane w rzeczywistych sytuacjach, instruktor w klasie najprawdopodobniej skorzystałby z tego samego procesu. Jednak w matematyce należy stosować różne metody. Arkusz rozwiązywania równań dla jednej zmiennej został stworzony, aby pomóc uczniom nauczyć się rozwiązywać wszystkie typy zmiennych. W niektórych klasach uczniowie nauczyli się już wszystkich podstawowych formuł i muszą dodać tylko jedną zmienną. W innych klasach muszą nauczyć się formuły dodawania i odejmowania oraz mnożenia i dzielenia.

Problem z wieloma nauczycielami polega na tym, że nie mają niezbędnej wiedzy, aby upewnić się, że ich uczniowie uczą się i studiują odpowiednio. Ucząc matematyki młodsze dzieci, wielu nauczycieli polega wyłącznie na odręcznych arkuszach roboczych, aby pomóc im ją uczyć. To nie tylko nie działa, ale jest bardzo nudne dla studentów, ponieważ nie są w stanie nic z tym zrobić.

Arkusze online zapewniają uczniom wiele korzyści, w tym oszczędność czasu i umożliwienie nauczycielowi lepszego ukierunkowania uwagi uczniów. Aby pomyślnie rozwiązać dowolne równanie zmiennej, ważne jest, aby uczeń znał definicję każdej zmiennej. Na przykład, rozwiązując prędkość obiektu, musisz wiedzieć, jaka jest prędkość, zanim określisz kierunek, w którym się porusza. Wiele dostępnych arkuszy online zawiera również formuły, dzięki którym uczeń może określić znaczenie zmiennej.

Mogą również dostarczyć dane i przykłady, aby ułatwić im zrozumienie koncepcji. Chociaż nauczyciele mogą preferować korzystanie z odręcznych arkuszy roboczych, wielu z nich uważa, że korzystanie z arkuszy kalkulacyjnych zapewnia im większą elastyczność. Jedną z zalet korzystania z arkuszy kalkulacyjnych jest to, że pozwalają one łatwo dostosować je do określonych wymagań ucznia. Jeśli uczeń ma trudności z wykonywaniem instrukcji lub ma problemy w klasie, możesz łatwo wprowadzić poprawki w arkuszu kalkulacyjnym i metodzie, w której jest używany.

Dzięki temu praca z arkuszem kalkulacyjnym jest znacznie bardziej elastyczna i pozwala dostosować go do potrzeb każdego ucznia. Uczniowie, którzy są bardzo zorganizowani, mogą lepiej korzystać z arkuszy kalkulacyjnych, dzięki czemu w razie potrzeby będziesz mieć większą swobodę poruszania się.

Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych 5
Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych

Kalkulatory online mogą być również używane w klasie, gdy Jednoetapowe rozwiązywanie nierówności za pomocą danych. Student może pracować z szeregiem liczb, a także etykietami, aby sprawdzić swoją zdolność do mnożenia i dzielenia. Kalkulatory online są również znacznie skuteczniejsze niż ołówek i papier, ponieważ uczeń może znacznie szybciej wprowadzać dane, a wyniki mogą być wyświetlane natychmiast. Korzystanie z kalkulatora online do prac domowych i klasowych to świetny sposób, aby pomóc uczniom uczyć się i stać się znacznie bardziej efektywnym w swoich umiejętnościach matematycznych.

Przycisk Powrót do góry